随机微分方程在统计物理、控制论、种群遗传学、电路理论、金融期权等诸多领域均有重要应用。研究一个随机微分方程的首要课题是其解的存在唯一性问题(包括解是否爆炸的问题)。人们对随机微分方程定义了多种类型的解,又对它的解定义了多种意义下的唯一性。有利普希茨系数项的随机微分方程解的存在唯一性问题均已经有了明确的结论。而利普希茨连续属于较强的条件,故在实际问题中,需要考虑的方程的系数并不总是符合此条件。故有非利普希茨系数项的方程一直是随机分析领域中研究的热点。本文主要研究的问题就是有非利普希茨系数项的随机微分方程解的存在唯一性问题(包括解是否爆炸的问题)。本文结构如下:第一章是本文的绪论部分。第二章简要地介绍布朗运动的随机积分与It6公式,以便于后面引出随机微分方程这一概念。第三章我们给出了本文所针对的随机微分方程的形式,并严格定义了其弱解、强解以及解的各种唯一性,还有解的爆炸时,并且还说明了一下解的各种存在性与唯一性的内在联系。第四章,我们主要分类总结了现有的关于非利普希茨系数项方程解的存在唯一性的重要结论。第五章,我们主要介绍了近年来的一些关于非利普希茨系数项的方程解的存在唯一性的重要结论。在第六章,我们首先回顾了在第四、五章中综述过的三个重要结论,对它们稍作了一点改进推广,并证明了它们;而后,我们基于前人的研究思想与成果,提出了两个关于非利普希茨系数项的方程解的唯一性的新的定理,并证明了它们,以此解决了两种条件下的非时齐类型的方程解的唯一性问题。