【摘 要】
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磁流体力学与电子、机械、冶金、化工、医疗、天体物理、受控热核反应等行业有着密切的联系，随着科技的发展磁流体力学在这些领域内的应用具有其他事物无法替代的优越性.因此
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磁流体力学与电子、机械、冶金、化工、医疗、天体物理、受控热核反应等行业有着密切的联系，随着科技的发展磁流体力学在这些领域内的应用具有其他事物无法替代的优越性.因此研究磁流体力学有着非常重要的现实意义.在此，研究了一类黏性不可压缩三维MHD方程的有限时间奇解可能性.在一定的理论条件下，我们得到了自相似形式的有限时间奇性解是不存在的.第一章，叙述和本文相关的知识背景与研究现状，以及研究的主要问题和结论.第二章，首先在一定的假设条件下利用现代偏微分方程理论，通过相关的技巧和方法使得黏性不可压缩三维MHD方程简化成为黏性不可压缩三维NavierStokes方程.进而，得到MHD方程自相似解在R3上几乎处处为0；其次，就数学问题而言，黏性不可压缩三维MHD方程的磁雷诺数为负值时，在特定的磁场和速度场情形，利用现代偏微分方程的理论，获得了MHD方程自相似奇性解的不存在性.第三章，考虑可能的渐近自相似奇性解，并在给定的假设条件下推导出渐近自相似奇性解的不存在性.
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