【摘 要】
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本文立足于一个2×2谱问题,获得了3×3 Lenard算子对(K,J),并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程族.为研究其结构,通过定义新的Lenard递推序列{Gj}得到了该等谱方程族的2×
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本文立足于一个2×2谱问题,获得了3×3 Lenard算子对(K,J),并由此导出一类非平凡的(1+1)维孤子方程族.为研究其结构,通过定义新的Lenard递推序列{Gj}得到了该等谱方程族的2×2 Lenard算子对((K),(J)),进而证明了此孤子族具有Bi-Hamilton结构且在Liouville意义下可积.进一步,本文还通过特征函数的组合关系所满足的Riccati方程,获得了该等谱方程族的无穷多个守恒律.最后利用它的依赖于谱参数的一般守恒密度的积分在约束条件下求泛函导数的方法,得到了该等谱孤子族的Hamilton函数与守恒密度之间的对应关系.
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