强关联电子体系是指电子间存在很强的关联相互作用，其性质不能从单电子能带基础上进行处理。大多数价电子为d和f的体系都属于强关联电子体系，如过渡金属氧化物、重费米子体系等，表现出丰富的奇异量子现象。为研究强关联电子体系的性质，提出各种各样的有效模型，然而这些模型都没有严格解，限制了对这类体系性质的认识。近几十年间，人们发展了各种数值和近似方法，其中动力学平均场被认为是研究这类材料最有效的方法，其核心是将格点模型映射成为单杂质模型，通过求解单杂质模型中杂质的物理量，来得到原格点模型的物理量。缺欠是这种方法在无穷维是精确的，但是单杂质近似无法处理具有短程关联的物理量，为此人们进一步发展了动力学平均场框架，即所谓的团簇动力学平均场方法。该方法将格点模型映射为一个与有效媒介相耦合的团簇模型，将非局域短程关联与空间涨落包含进来，被认为是最有希望在强关联电子体系的研究中发挥作用。本文发展了团簇动力学平均场方法，选择了可以计算低温区间物理量的精确对角化方法，来做为杂质求解器，并利用计算集群有效地提高了精确对角化程序的计算效率，进一步研究了两个典型的强关联系统，哈伯德模型和周期性安德森模型。研究其中的Mott金属-绝缘相变，并针对不同物理量的分析来确定相变点，和其它方法得到的结果比较，发现该方法非常有效。之后，我们利用该方法，研究近几年很引人关注的重费米子材料中的竞争序问题，使用周期性Anderson模型，计算出能与实验现象定性吻合的反铁磁相，以及反铁磁相与超导相的竞争与共存这些机制。发现随着V项的增大，系统由反铁磁态转变为顺磁态，相变点在V=0.58处，分析发现是由于RKKY相互作用与近藤耦合的一个竞争的结果。之后研究了反铁磁磁化强度随着掺杂的变化，发现随着掺杂的增加交迭磁化强度先增加，在半满处最大，之后减小。和重费米子材料，在压力较小时系统处于反铁磁态，随着压力的增加反铁磁态消失转变为超导态，最后系统转变成为非费米液体态相一致。相信通过改进算法，可得到周期性安德森模型的超导相，该研究也为重费米子等其它强关联材料的研究打下了良好基础。