神经元是神经系统最基本的结构和功能单位,根据神经元细胞所处的真实生理环境来构建神经元模型,有助于研究真实情况下神经元细胞的动力学行为。三维Morris-Lecar（ML）神经元模型是根据二维ML神经元模型改进后的模型,虽然该模型考虑了慢变调节电流,但并没有考虑神经元细胞膜内外离子进行跨膜运动时产生的感应电磁场对神经元放电节律的影响,因此,本文结合忆阻器的特性,在三维ML神经元模型的基础上引入磁控忆阻器,构建一个四维的ML神经元模型,该模型能够更贴切的模拟神经元细胞的真实情况,有助于进一步对神经元细胞的动力学行为进行研究。同时,由于混沌信号天然的保密性,特别适合应用于保密通信中,因此,在研究神经元混沌同步的基础上,对神经元混沌同步系统在保密通信中的应用进行了相关研究。首先,将建立的基于忆阻器的ML神经元模型与三维的ML神经元模型的动力学行为进行对比分析,发现本文构建的神经元模型不仅在结构上复杂,而且其呈现的放电模式更丰富,混沌区间更宽,神经元更容易进入混沌状态。同时,通过时间历程图、相平面图、峰峰间期分岔图等方法,研究了模型中其它主要参数对神经元放电节律的影响,证实了模型中参数的改变可以使神经元产生多种放电状态,且模型中的参数对神经元的放电节律有很大影响。其次,本文研究了基于忆阻器的ML神经元的混沌同步问题,采用最大李雅普诺夫指数和耗散性理论研究神经元模型的混沌特性,然后,通过理论分析与数值仿真相结合的方式,研究了神经元模型的直接耦合同步和磁通耦合同步,通过理论推导与仿真实验,证实了两种方式都能够实现神经元的混沌同步,且基于忆阻器的磁通耦合方式更接近于生物神经元突触连接的真实情况。同时,研究了当系统中存在噪声时,对神经元同步行为的影响,通过仿真实验发现适当强度的噪声可以诱导神经元更快的达到同步状态。最后,将基于忆阻器的ML神经元混沌同步系统应用在保密通信中,根据李雅普诺夫稳定性理论,设计同步控制器实现了两个神经元系统的混沌同步,使用该系统对信息信号进行了加密和解密,实验结果表明此系统能够很好的实现对信息信号的加密与解密。然后,进一步将此系统应用在语音信号的加密和解密中,仿真实验结果及相关分析表明该系统对语音信号有较好的加解密效果,且安全性与保密性较高。