非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization, NMF)通过将一个非负矩阵分解为非负系数矩阵和非负基矩阵的乘积将数据表达为非负成分的非负线性组合,从而获得数据的子空间表示或者实现数据降维。相比PCA方法,这种非负表达方式更具有物理意义。作为一种有效的数据处理技术,NMF已广泛应用到语音识别、语音转换、人脸检测及识别、文本分析与聚类、网络安全、数字水印、图像处理、生物医学工程等多项领域中。本文的主要研究内容包括稀疏卷积非负矩阵分解算法以及该算法在语音转换中的应用,具体内容如下：(1)提出基于板仓-斋藤距离和稀疏约束的卷积非负矩阵分解算法。与利用已有的基于欧式距离或者KL散度的NMF方法衡量矩阵分解前后的误差不同,本文利用板仓-斋藤距离作为目标代价函数衡量原始矩阵与重建矩阵之间的误差。板仓-斋藤距离函数具有尺度不变性,这使得待分解的矩阵中较小元素具有较小的重建误差。在增加对系数矩阵的稀疏约束后,本文基于此目标代价函数推导了分解算法的乘性更新规则。语音重建实验结果表明通过该方法重建后的语音具有较高可懂度。(2)利用稀疏约束的卷积非负矩阵分解算法进行语音转换。相比普通的非负矩阵分解,稀疏卷积非负矩阵分解能够刻画数据的时延信息,更适合处理语音这类信号。为此,本文利用卷积非负矩阵分解进行语音转换。在训练阶段,利用上述基于板仓-斋藤距离和稀疏约束的卷积非负矩阵分解算法分别得到源说话人和目标说话人的时频基；在转换阶段,首先将待转换语音在源说话人基矩阵上进行非负矩阵分解,然后利用求得的非负系数矩阵和目标说话人基矩阵进行目标语音重建。实验结果表明：该方法可有效地将源说话人语音转换为目标说话人语音,转换后的语音具有较高的可懂度。