旋转运动圆板和圆环板在机械、仪表仪器、电气等领域广泛存在，而磁场的存在会显著影响圆板或圆环板振动特性。本文利用磁弹性理论和伽辽金积分，结合算例，研究磁场中旋转运动圆板和圆环板的分岔与混沌问题。　　基于麦克斯韦方程与大挠度非线性理论，利用哈密顿原理推导出磁场中旋转运动圆板的非线性磁弹性动力学方程，并采用贝塞尔函数作为圆板和圆环板的振型函数进行伽辽金积分，得到振动方程。　　针对内外夹支、内外简支以及单边夹支单边简支边界条件下的圆环板和周边夹支边界条件的圆板，研究分岔参数对系统的分岔与混沌运动的影响。采用伽辽金积分，贝塞尔函数作为振型函数，分岔控制参数选取磁感应强度、外激励振幅、激励频率等，绘制分岔图、庞加莱映射、相图、时程图等计算结果。结果表明，在分岔参数变化的过程中，系统经历倍周期、概周期、混沌的往复过程，并主要呈现出阵发性混沌现象；激励力幅值越大、磁感应强度越小越容易引发混沌，边界条件的影响也较为明显。　　采用奇异性理论，得到磁场中旋转运动圆环板主共振对应的转迁集，讨论系统存在多值的条件。针对外边夹支内边自由的圆环板，利用梅利尼科夫方法进行混沌解析预测，研究激振频率、幅值、转速、板厚、磁感应等参数的变化对系统混沌的影响。结果表明，激振频率、转速、磁感应强度越小，激振力幅值越大，系统的异宿轨道越容易发生破裂，从而引发混沌或概周期运动。