一维颗粒链中冲击波的传播

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颗粒物质是自然界中存在的最为广泛的物质之一,表现出较为丰富的性质。颗粒物质不仅具有固体的某些性质,又同时具有液体和气体的许多性质。如今颗粒物质已经是一门涉及到多个学科领域的重要学科,涉及到人类生活的方方面面。自从1983年能斯托克(Vitali F.Nesterenko)首次给出颗粒链中的“孤立波”解之后,越来越多的科学家们开始大量关注颗粒链中的孤立波及其相关问题,并且做了大量关于颗粒物质的研究工作。  本文主要在一维颗粒链中基于赫兹模型研究了冲击波的传播特性。发现在零负载(初始预压缩量为零)时,冲击波前是由若干个能斯托克孤立波(Nesterenko’s solitary wave)构成。我们定义波前第一个孤立波的传播速度为冲击波传播速度,数值计算结果显示:波前第一个速度表征的孤立波的振幅为活塞速度的两倍,由此我们得到了冲击波传播速度和活塞速度的关系。同时,给出了冲击波传播速度、初始预压缩量以及颗粒材料参量之间的关系。大量数值结果和我们的解析结果做了比较,结果表明:二者符合的很好。此外,我们还研究了在非零负载情况下冲击波传播速度和活塞速度的关系,给出了冲击波传播速度和活塞速度、初始预压缩量与颗粒材料参量之间的关系,并和数值模拟结果做了比较,发现它们符合的很好。
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