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组合恒等式是组合数学的重要内容，本文主要讨论一些与Fibonacci数和Lucas数有关的组合恒等式以及二元Bernoulli多项式和多元Euler多项式的相关性质.
第一章介绍了Fibonacci数和Lucas数的定义以及相关的组合知识.
第二章第一部分主要利用James Mc Laughlin的文章：《Combinatorialidentities deriving from the n-th power of the2×2 matrix》以及Sergio Falcon和Angel Plaza的文章：《On k-Fibonacci sequences and polynomials andtheir derivatives》中的定理，第二部分利用一些特殊矩阵的性质得到了一些组合恒等式.第三部分介绍了一些关于矩阵的恒等式.
第三章着重介绍了利用生成函数理论得到的二元Bernoulli多项式的相关性质.
第四章主要利用生成函数理论得到了一些广义Euler多项式的相关性质.