柔顺机构结构简洁、摩擦磨损少、运动精度高、能够适应恶劣的工作环境,在仿生机械、生物医疗、精密工程以及航空航天等前沿领域发挥着重要作用。以曲梁为柔顺元件的曲梁柔顺机构受力均匀,能避免应力集中且工作行程大。曲梁造型多变,可以灵活布置,同时调整自身力学性能的几何参数多,因此曲梁柔顺机构越来越受到科研人员的广泛关注。本文基于等几何法对空间曲梁展开分析;提出一种快速设计性能优良的空间曲梁柔顺机构的方法,并应用该方法设计了负泊松比结构。对该结构进行分析,验证了提供的综合方法的有效性,为负泊松比结构的设计提供了新理论。推导空间曲梁线性单元刚度矩阵公式,应用微分几何中Frenet标架作为空间任意曲梁的局部坐标系,将NURBS基函数作为位移形函数,推导出空间任意曲梁的线性刚度矩阵,对单片曲梁以及多片组合曲梁进行分析,将结果与有限元分析结果进行比较,验证了推导获得公式的正确性。应用等几何分析获得的空间任意曲梁刚度矩阵模型,建立刚度比和伴随位移比性能指标与曲梁的几何参数建立函数关系,构建空间曲梁构型库。根据该构型库可筛选出性能较优的空间曲梁作为柔顺单元,结合自由度与约束互补拓扑法,可综合出具有期望性能的空间曲梁柔顺机构,为设计性能优良的空间曲梁柔顺机构提供理论依据。基于提出的空间曲梁柔顺机构构型方法,设计一种曲梁柔顺机构,以该柔顺机构作为胞元,设计一种空间负泊松比结构。对该负泊松比结构进行等几何分析和有限元分析,验证了结构的负泊松比效应。验证了该空间曲梁柔顺机构构型方法的有效性,同时也为负泊松比结构的设计提供了新思路。在线性模型的基础上,对空间曲梁进行几何非线性的研究,给出了在Kirchhoff假设下的空间曲梁的切线刚度矩阵,分析了不同非线性求解方法的优点,为研究发生大变形的空间曲梁提供相应理论。