具有CrowleY-Martin型功能性反应的随机非自治捕食者-食饵系统动力学分析

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在种群动力学中,具有功能性反应的捕食者-食饵系统一直占有重要地位。最近,具有Crowley-Martin型功能性反应的捕食系统吸引了众多国内外专家的关注。然而,传统的捕食系统都缺乏对外界随机干扰因素的考虑。基于此,本文将研究一类具有Crowley-Martin型功能性反应的非自治的捕食者-食饵系统的动力学行为。  首先,简要介绍了具有Crowley-Martin型功能性反应的随机捕食者-食饵模型的研究背景以及实际意义。其次,基于系统的生物学意义,证明了系统解的全局存在性以及随机最终有界性。再次,研究了系统内的持续性与灭绝性,借助于It(o)公式以及构造恰当的Lyapunov函数,得到了食饵种群在平均意义下强持续、弱持续、非持续与灭绝的充分条件,以及捕食者种群在平均意义下弱持续、非持续与灭绝的充分条件,并利用Milstein方法进行数值模拟以验证所得结论的有效性。最后,讨论了系统的全局吸引性,得到了系统全局吸引的充分判据,并通过数值模拟进行直观验证。
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