本文首先研究了非线性脉冲泛函差分方程{x(n+1)-λx(n)=f(n,xn)，n∈N(0)，n≠nj.△x(nj)=I(j,x(nj)),j∈N(0)解的渐近性，获得了一系列新的结果，其中部分改进或推广了已有文献中相关的结论.其中△为向前差分算子，定义为△x(n)=x(n+1)-x(n),λ∈[0,1]，f:{N(0)-{nj}}×S→R,I:N(0)×R→R,S所有函数Φ:N(-k,0)→R的集合，其中k∈N且xn∈S定义为xn(m)=x(n+m),m∈N(-k,0).{nj}是一个严格单调递增的非负整数序列且当j→∞时nj→∞。 第一章介绍问题的研究背景，研究进展的状况，并给出了关于稳定性的基本概念。 第二章研究不稳定型脉冲泛函差分方程的零解的稳定性，获得了方程的零解稳定的充分条件。推广了相关文献中的结论，并举例说明了这种稳定性是由于脉冲引起的。 第三章研究稳定型的脉冲泛函差分方程的零解的稳定性，获得了上述方程零解一致稳定与一致渐近稳定的充分条件并且证明了结论的最佳性。所得结论包含了文献中的主要结论作为特殊情况。 最后，第四章研究了离散Logistic方程x(n+1)-x(n)+P(n)(ex(n-k)-1)=0.的渐近性态，获得了保证方程零解一致稳定和一致渐近稳定的充分条件并举例说明了结论的最佳性。