【摘 要】
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最优分红问题是金融保险中研究较多的问题之一,其中基于Cramer-Lundberg风险模型的研究也十分普遍.一般说来,要求得最优分红问题的值函数与最优分红策略是保险中随机控制理论中非常困难的问题之一.相关文献中关于值函数与最优分红策略的数值算法的研究很少.此前曾有文献应用迭代算法分析两个合作的保险公司的最优分红问题.受其启发,本文给出了Cramer-Lundberg风险模型下最优分红问题的值函数与
【基金项目】
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国家自然科学基金（编号: 11471218）；
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最优分红问题是金融保险中研究较多的问题之一,其中基于Cramer-Lundberg风险模型的研究也十分普遍.一般说来,要求得最优分红问题的值函数与最优分红策略是保险中随机控制理论中非常困难的问题之一.相关文献中关于值函数与最优分红策略的数值算法的研究很少.此前曾有文献应用迭代算法分析两个合作的保险公司的最优分红问题.受其启发,本文给出了Cramer-Lundberg风险模型下最优分红问题的值函数与多波段分红策略的迭代方法.本文主要研究保险公司在Cramer-Lundberg风险模型下分红问题值函数与策略的迭代方法.在进行基本模型介绍之后,给出了平稳马氏策略的定义,并且通过证明得到可行策略与平稳马氏策略之间的充分必要关系.以此为基础,进一步刻画了值函数所满足的动态规划方程,并且利用迭代算法定义一个值函数序列,之后通过证明得到最优值函数V是该递增值函数序列逼近得到的结果.其次给出d-band策略的迭代算法,同时证明了若一步最优策略收敛到某个与（?）*相关的band策略,则最优值函数V是与（?）*相关的band策略的值函数V?.为了进一步解释值函数与多波段分红策略的迭代方法,作为算法分析的补充,我们给出了可行分红策略的分析刻画,选择常见分布函数带入该算法,并在matlab上进行实际运算,得出常见分布函数的band策略类型.
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