水下目标的散射特性是应用物理研究中一个很受关注的研究热点，在民用和军用领域中都有着广泛的应用。由于目标形状的错综复杂性，解析方法很难处理，所以准确地计算出目标散射场分布是一个很具有挑战性的课题。近年来的一个重要趋势是采用数值方法特别是采用时域有限差分法(FDTD)。 运用常规FDTD法计算的精确度在很大程度取决于所用网格的粗细程度。但是更一般的情况中，目标表面边界往往是连续变化的，因为场的递推方程是以离散化空间形式描述的，就只能用阶梯形来拟合弯曲边界，这在粗大网格情况下所造成的数值误差大得令人无法忍受，然而细小网格又对计算资源要求十分严格，特别在三维情况，计算量十分惊人。从实用性考虑，应尽量使用粗大的网格，只要得到的结果其精度在要求范围之内。本文提出的方法，根本目的就是比较精确计算目标的散射场，尽量减少因阶梯拟合对目标弯曲表面造成的误差。 本文首先通过阐述基本概念、算法、数值稳定性、吸收边界条件和近场到远场变换这些重要的FDTD算法组成部分来介绍声学中时域有限差分法的理论基础。然后在二维空间中重点分析了保角映射在求解声压-释放目标的声散射问题中的应用，引入了映射中“正”问题和“反”问题的概念，在对数和指数映射数学理论基础上，构造了二维理想软性声媒质的声散射场模型。同样又在三维空间中重点讨论了非刚性弯曲边界目标的声散射特性，并利用平面波声阻抗和声压的关系，妥善处理了算法中在弯曲边晃附近的声压点，构造了三维空间的非刚性目标声散射模型。最后，分别对在二维和三维空间中建立的目标声散射模型，采用了Matlab工具进行了算法仿真。通过对仿真数据、理论解析精确解和常规数据解三者进行比较分析，验证了这些仿真模型在声散射特性的精确度上均优于常规传统FDTD法，同时继承了FDTD算法的概念简单易懂和运行简便高效的特点。