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回声抵消是现代通信系统中必须要解决的问题。回声包括线路回声和声学回声两种。现代通信系统的回声路径一般很长。在公共交换电话网络(PSTN)中，回声抵消器必须能够处理长达128毫秒的回声拖尾。在电视电话会议中，面积较大的会议室混响时间可以达到数秒。要建模这样的回声路径需要很高阶数的FIR滤波器。自适应滤波算法已成为回声抵消的标准解决方案。本文主要针对回声抵消的核心部分—自适应滤波算法进行深入研究。滤波器的阶数越长，计算复杂度越高，自适应滤波算法的收敛和跟踪速度就会越慢。在实际系统中，必须平衡计算复杂度和收敛性能之间的矛盾。如何在保证自适应算法的收敛速度的前提下降低计算复杂度是本文研究的重点内容，本文的主要创新点有: (1)提出了一种基于维纳滤波的立体声回声抵消算法。新算法收敛速度快，稳健性好，对近端干扰不够敏感，不需要对立体声信号进行非线性预处理从而保证了语音质量。新算法解决了传统的自适应算法收敛速度慢的难题，为多通道回声抵消的研究提供了一个新的思路。该方法主要利用两个权函数估计回声信号频谱，利用语音增强中的频谱修正技术来消除回声。另外还将这种思路引入到啸叫抑制中。 (2)提出了一种低复杂度的无延时频域自适应算法。新算法彻底消除了输入输出之间的延时，具有很低的平均和峰值复杂度。频域自适应算法收敛速度快且复杂度较低而被广泛的应用，但是频域算法引入了较大的延时。研究发现现有的无延时频域自适应算法的平均或峰值复杂度比较高。新算法为无延时频域算法的工程实现奠定了理论基础。另外还提出了一种变步长的频域自适应算法来协调收敛速度和稳态失调之间的矛盾。 (3)提出了改进的子带自适应滤波(IMSAF)算法。在此基础上给出了三种快速滤波技术和一种简化的IMSAF算法来降低算法的计算复杂度。从理论上分析了IMSAF算法的瞬态和稳态性能，利用数值仿真验证了理论分析的正确性。还将提出的精确快速滤波技术应用到仿射投影(AP)、仿射投影符号(APS)和用于有源噪声控制的修正的滤波仿射投影(MFxAP)算法中，解决了仿射投影类算法的快速实现问题。新算法解决了传统子带自适应算法的收敛速度受到频谱混叠效应的影响的难题，经典的归一化最小均方(NLMS)、仿射投影和MSAF算法都是所提IMSAF算法的特例，新算法具有重要的理论意义和实践价值。