逆向工程在生物医学领域不断地拓展和应用，CAD技术在口腔医学中得到了迅速的发展。利用CAD系统制作的义齿精度高、制作周期短备受医生和患者的青睐，是口腔医学发展的趋势。虽然在国外已经设计出义齿CAD系统，但现有的义齿CAD系统对三维重建的数据要求很高而且价格昂贵，限制了义齿CAD系统的广泛应用。本文以义齿的三维点云数据作为研究对象，系统研究了只含有位置信息的义齿点云数据在三维重建技术中预处理、曲面重建以及重建后处理的基础理论和方法。针对牙齿数据只含有位置信息缺少拓扑关系的问题，提出一种基于Morton序列的动态连续k邻近查询算法。首先将三维数据进行空间划分并存储到八叉树结构中，利用Morton序列为每个点云数据生成相应的Morton编码，即将三维数据转换为一维数据；然后采用基于欧氏距离的三维点云并行快速排序算法使点云数据的Morton编码有序，并存储在一维线性链表中；最后通过访问一维线性链表中Morton编码直接定位到相应的点云数据，避免了在子空间的搜索甚至到邻近子空间搜索的复杂性。结果证明了此算法优越性和准确性。针对现有曲面重建方法依赖法向量的问题，提出了义齿点云数据法向量模糊估值算法。利用模糊逻辑系统将义齿点云数据进行分类，根据点云的疏密程度和曲率变化将点云分为均匀光滑（牙冠）部分、薄片特征（牙尖牙棱）部分和尖锐特征（臼齿咬合面）部分。义齿点云分布均匀的区域采用PCA算法；含有薄片特征的区域采用增加检测器的算法；含有尖锐特征的区域采用增加附加点的算法。模糊逻辑系统的输出确定牙齿点云数据应采取相应的法向量估算方法。后两种算法比较复杂但估值准确，由于义齿模型中具有尖锐特征和薄片特征的区域较少所以应用这两种算法的次数很少，而义齿点云中分布均匀的区域占多数，使用PCA算法的次数最多，实验结果表明义齿点云的法向量整体估算效率高且估值准确。针对隐式曲面重建对海量点云数量的限制，提出渐近式义齿曲面重建算法。通过对子立方体空间中心点确定偏移点，改进了增加偏移点的方式，减少了计算径向基函数所需偏移点的数量；在此基础上采用Schur补计算隐函数系数的方法，将系数矩阵划为四个子矩阵，只有其中一个子矩阵在曲面拟合过程中需要更新计算，从而计算量被减少了一个数量级；在八叉树细化的子立方体空间给出渐近式拟合局部隐式曲面算法。通过对牙颌模型和义齿模型的曲面拟合，验证了算法的可行性，同时体现出算法在执行时间上的优势。针对义齿曲面尖锐特征变化不规律孔洞修补效果差的问题，提出尖锐度滤波器的概念，通过对义齿孔洞网格顶点尖锐度的计算，将顶点分为两类，对于尖锐度小的顶点直接使用隐式曲面重建形成初始修补模型即可；对于尖锐度大的顶点（如牙尖牙窝的位置），提出曲面特征恢复算法，将孔洞周围的尖锐特征延伸到孔洞修补曲面上，恢复尖锐程度根据牙齿局部咬合面积的参数确定，从而恢复了曲面的尖锐特征；最后研究了义齿曲面光顺方法，将光顺问题简化为求解耦合非线性常微分方程和使用显式方案进行曲面拟合的推导问题，理论分析和算法验证的结果均表明该修补算法和光顺处理过程简单实用，有效地修补义齿的孔洞，恢复了模型原有特征。