【摘 要】
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本论文以Cn中全纯函数所构成的Fock空间为研究对象,其中参数m>0,1≤p
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本论文以Cn中全纯函数所构成的Fock空间为研究对象,其中参数m>0,1≤p<+∞.在此范数‖·‖Fmp之下,Fmp是Banach空间.我们主要研究径向导数算子R和广义Cesaro算子Tg在空间只上的泛函特性.此处,径向导数算子况定义作而对给定g∈H(Cn),以g为符号的广义Cesaro算子Tg定义作本硕士论文的主要成果体现在以下方面:●对Fock空间Fmp,我们把单变量的的Littlewood-Paley公式推广到了多复变量情形,即对于任意的f∈Fmp,我们证明了记号A(f)(?)B(f)的意思是存在与函数f无关的正常数C,成立着估计●我们对Fock空间Fm2上Bergman核函数K(u’,z)展开了研究.对00.我们引入了一类试验函数证明了存在R>0使得当|w|≥R时,●我们研究了径向导数算子R和广义Cesaro算子Tg在Fmp之间的映射特性.借助于Fpm上范数等价公式,我们用全纯函数g的增长条件刻画了Tg:Fmp→Fmq是有界算子(或者紧算子)的特征.我们也刻画出m和p,q满足的条件,以使得径向导数算子R是从Fmp到Fmq的有界算子(或紧算子).我们的研究成果推广了文献[12],[13]和[14].
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