【摘 要】
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本文探讨了集优化问题的适定性与解的稳定性.将集优化问题按集序关系分成三类研究.第一章是引言与预备知识.对优化问题的研究背景及现状作了介绍.简述了集优化问题的适定性及解的稳定性研究概况.说明了本文的主要工作.第二章引入了集优化问题带扰动的B-适定性概念,得到了相关B-适定性的判定准则和特征,建立了逐点B-适定性和全局B-适定性之间的关系.第三章引入了集优化问题带扰动的广义l-适定性概念,得到了此类适
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本文探讨了集优化问题的适定性与解的稳定性.将集优化问题按集序关系分成三类研究.第一章是引言与预备知识.对优化问题的研究背景及现状作了介绍.简述了集优化问题的适定性及解的稳定性研究概况.说明了本文的主要工作.第二章引入了集优化问题带扰动的B-适定性概念,得到了相关B-适定性的判定准则和特征,建立了逐点B-适定性和全局B-适定性之间的关系.第三章引入了集优化问题带扰动的广义l-适定性概念,得到了此类适定性的特征和充分条件.借助一类广义Gerstewitz函数,建立了此类适定性与相应标量优化问题广义适定性之间的等价关系.在适当条件下研究了含参集优化问题l-弱有效解映射的上半连续性和下半连续性.第四章引入了集优化问题带扰动的广义m1-适定性和m1-良定概念,给出了两者之间的关系,并分别给出了带扰动的广义m1-适定性充分、必要条件和系列特征.引入了集值映射两种新的单调性定义,并由此研究了含参集优化问题m1-有效解映射的半连续性和闭性.第五章是本文主要内容的总结,并提出了一些拟继续思考和研究的问题.
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