【摘 要】
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本文在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,结合双连续半群和n次积分C-半群提出了双连续n次积分C-半群的概念,并给出生成元、次生成元的定义.通过研究双连续n次积
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本文在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑,结合双连续半群和n次积分C-半群提出了双连续n次积分C-半群的概念,并给出生成元、次生成元的定义.通过研究双连续n次积分C-半群的性质、Laplace变换、生成元、次生成元及其C-伪预解式之间的关系,得到了双连续n次积分C-半群的一些重要性质,从而丰富了算子半群理论的内容.首先,在Banach空间上赋予一个比范数拓扑粗的局部凸拓扑Υ,定义了双连续n次积分C-半群,并研究了半群本身所具有的性质.其次,给出双连续n次积分C-半群的C-伪预解式,在此基础上给出了其Laplace变换并讨论了其性质.再次,分别给出指数有界和局部有界条件下双连续n次积分C-半群生成元的定义,并讨论了这两类半群生成元的性质.同时给出次生成元的定义,讨论了生成元与次生成元之间的关系.最后,给出了双连续n次积分C-半群的一个重要定理:表示定理.
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