本文讨论的第一个问题是时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定.通过对马尔可夫链的分类,将时滞离散马氏跳跃线性系统分为可观测和不可观测两个部分,利用随机分析工具和线性矩阵不等式设计可观测部分的镇定控制器,使得系统被Lévy噪音镇定.再运用Shur引理,对定理进行推广.之后运用矩阵的性质,弱化定理的条件,得到了一个更加实用的定理,同样用shur引理对此定理进行推广.文章讨论的第二个问题是中立型时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定.通过改变证明过程中所运用到的Lyapunov函数,运用与上述类似的方式得到了两个镇定定理以及两个推论.为了使得文章更加具有结构性,本文按照如下方式进行阐述:第一章为引言部分,第一节给出了本研究课题的背景、研究意义、研究内容以及创新点;第二节给出本文中所需的符号说明.第二章讨论时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定.第一节给出所要镇定的系统模型,第二节给模型加上Lévy噪音,并且运用马尔可夫链对系统状态进行分类,给出通过可观测部分并利用Lévy噪音来实现时滞离散马氏跳跃线性系统的部分镇定所需要的假设,之后给出镇定定理,这是文章的主要结论之一。在Lyapunov函数以及矩阵的相关知识的帮助下,得到了定理的证明,通过Shur引理,得到更为实用的推论,并且通过弱化定理条件,将定理条件简化,再通过Shur引理,得到此定理的推论.第三章讨论中立型时滞离散马氏跳跃线性系统的部分Lévy镇定.第一节运用与第二章中相似的方法,给出了加上Lévy噪音后的中立型线性变时滞离散混杂微分方程的模型,第二节给出镇定该模型所需要的假设、引理,并且给出镇定定理,这是文章的第二个主要结论,通过改变第二章中定理证明所用到的Lyapunov函数,运用相似的方法,得到定理的证明.