【摘 要】
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形式概念分析(Formal Concept Analysis,FCA)与三支概念分析(Three-way Concept Analysis,3WCA)是以形式背景为数据基础进行知识发现和规则提取的理论,已经取得了丰富的研究成果,并被应用于人工智能、信息检索等多个领域.“概念”是人类认知的基本单元,形式概念分析以及三支概念分析都对“概念”给了一个数学化描述,每一个形式背景都可以对应一个(三支)概念格
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形式概念分析(Formal Concept Analysis,FCA)与三支概念分析(Three-way Concept Analysis,3WCA)是以形式背景为数据基础进行知识发现和规则提取的理论,已经取得了丰富的研究成果,并被应用于人工智能、信息检索等多个领域.“概念”是人类认知的基本单元,形式概念分析以及三支概念分析都对“概念”给了一个数学化描述,每一个形式背景都可以对应一个(三支)概念格.但是,并非对于每个问题,都需要得到所有概念.受利用形式概念解决布尔因子分析问题的启发,同时借鉴属性约简的思想,本文从概念角度出发,提出保持二元关系不变的概念约简问题,在形式概念分析与三支概念分析两个框架下进行研究.具体内容如下:(1)给出保持二元关系不变的形式概念约简的定义,研究保持二元关系不变的形式概念协调集(约简)的判定定理.(2)通过概念约简将形式概念分为三类:核心概念、相对必要概念、不必要概念,从二元关系角度对三类概念的概念特征进行研究,从算子以及布尔矩阵两个角度对对象(属性)概念的概念特征进行研究.在此基础上,进一步给出形式概念约简的计算方法.(3)结合两种三支概念格与经典概念格之间的关系,以及三支概念格的相关结论,研究保持正(负)关系不变的对象(属性)导出三支概念约简.
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