Buhagiar和Miwa定义了仿紧映射，次仿紧映射，亚紧映射和集式正规映射，并在一定分离公理条件下给出了这些映射的一些等价刻划。陈海燕又利用闭包保持闭加细，内核保持加细进一步刻划了仿紧映射和亚紧映射，还定义了可数仿紧映射，可数次仿紧映射，可数亚紧映射，可数次亚紧映射．沈荣鑫引入了中紧映射，并证明了中紧映射逆保持次中紧空间。 本文引入并较为系统地研究了中紧映射和可数中紧映射，全文共分两章： 第一章是中紧映射．首先引入了一个引理，然后给出紧式星形加细、闭包保持闭加细和紧式w-加细的等价刻划定理，最后利用定向开集族、半开加细、闭包保持闭加细、紧式w-加细、紧式星形加细和紧式星形Fk-加细刻划了中紧映射，这也是本文的重点。 第二章是可数中紧映射．本章不仅利用了半开加细、闭包保持闭加细、紧式w-加细、紧式星形加细、紧式星形Fk-加细和挚状加细刻画了可数中紧映射，还利用了定向、单调递增和内部保持开集族刻画了可数中紧映射。