倒立摆是一个典型的快速、多变量、非线性、绝对不稳定系统,对倒立摆系统的稳定性研究在理论上和方法上具有深远的意义。对倒立摆的研究可以归结为对非线性、多变量、不稳定系统的研究。本文首先叙述了对倒立摆系统稳定性研究的意义,综述了倒立摆的研究现状,并介绍了当前已有的稳定倒立摆的各种控制方法。然后在总结归纳模糊控制和神经网络控制的基础上给出了模糊逻辑和神经网络控制相融合的优点,介绍了模糊神经网络的基本知识,分析了模糊神经网络结构,给出了一种应用多维隶属函数的模糊神经网络,并分析了模糊神经网络系统逼近各种非线性函数的能力,其逼近特性决定了其能以任意精度近似任意实际非线性系统。在分析模糊聚类方法和模糊C均值法的基础上探讨了高维多变量系统的模糊动态模型的辨识方法,随后分析了基于模糊动态模型的连续系统和离散系统的稳定性,并在此基础上给出控制器的设计方法。介绍了二级倒立摆系统的结构,建立了它的数学模型,并推导出模型的状态空间表达式,分析了系统的稳定性,能控性和能观性,设计了线性最优调节器。运用模糊聚类方法确定出二级倒立摆模糊动态模型,并将模糊思想同线性系统理论相结合,设计出模糊神经网络控制器。最后对二级倒立摆的仿真演示了建模的效果和控制器的性能。