声光子晶体是一种同时能产生光子和声子带隙的周期性结构,由于具有同时对电磁波和弹性波的出色的操控能力,近年来一直备受关注。这类人工微结构材料能在微纳尺度上同时操控声光,从而实现声光集成调控和增强声光耦合的作用。常见的实现方式聚焦于声光的双重带隙效应。与带隙效应相比,通带的异常色散的自准直效应的运用既不需要带隙也不需要引入缺陷,即使是在低折射率比和低填充比情况下仍然能实现。进一步研究增强声光耦合在这类声光自准直波导中的应用展现出了巨大的优势。于此同时,拓扑传输具备缺陷免疫和低损耗背散射抑制的特性在近几年成为了新的研究热点。探究在声光子晶体当中波的拓扑传输对于推动光机械拓扑器件的实际应用具有重大的意义。本论文利用有限元方法,针对声光子晶体通带的调控、自准直效应、声光耦合效应和界面模式的拓扑效应等若干问题进行了探讨。主要研究工作包括:一、研究了在无缺陷的二维空气孔型声光子晶体中实现电磁波和弹性波的同步自准直传输及对波束的控制方式。当前自准直波束的分束方式单一,通过合理的设计声光子晶体结构来构建声光同步自准直分束器。从而使得基于自准直波导的声光集成器件有了更加灵活多样的设计方式。二、探究了二维无缺陷的空气孔型声光子晶体中声光自准直波导的声光耦合效应。在这个过程中,我们发现声光相互作用强度可以与基于缺陷的带隙型波导的声光相互作用强度相媲美。此外,与带隙型波导相比,该实现增强声光相互作用的新平台在实际制作过程中工艺相对简单,因为不需要缺陷,也没有对某些低折射率非线性材料的产生限制。三、研究了二维空气孔型声光子晶体的谷拓扑传输特性,在没有循环流体流动或外部磁通的情况下,同时展示光和声的拓扑态。光和声的拓扑谷自旋态是通过简单地旋转散射体的角度来打破镜像对称性实现的。进一步表明边界态出现在带隙中,电磁波和弹性波可以同时沿界面进行拓扑谷传输。此外,这些边缘状态对紊乱等缺陷具有鲁棒性,并在传输过程中表现出低损耗背散射抑制特性。本论文研究的声光子晶体可以通过控制光和声的色散曲面完成对声光的同步操控,实现了同时调控电磁波和弹性波的功能;并获得了电磁波和弹性波之间的耦合特性,为声光集成调控及增强声光耦合等方面提供了新的平台。除此之外,本文研究的声光子晶体可以通过简单地旋转散射体同时获得光和声的拓扑谷自旋态,实现了同时电磁波和弹性波的拓扑谷传输。该结果为同时定位光声拓扑边缘模式提供了一个平台,并在拓扑光机械器件的设计中具有潜在的应用价值。