有限体系的量子相变问题是目前国际上的研究热点。双光子Rabi模型是一个重要有限量子光学体系,是一个二能级原子和一个单模光场之间的相互作用模型,是量子光学中的一个重要课题。不同于共振情况下的各种量子现象的研究,最近一些学者的研究表明Rabi模型在大失谐的极限下会出现了量子相变,成为本领域的人们研究课题,这项研究对于认识有限体系相变有重要意义。本文将利用量子保真度和保真率的的角度研究密度相关的双光子Rabi模型的量子相变,这一研究方式的优势在于避开了朗道理论,不需要分析对称性来研究量子相变。该文通过数值计算密度相关的双光子Rabi模型的保真率,研究表明此模型的保真率在量子相变点附近具有有限尺度标度行为,得到了密度相关的双光子Rabi模型关联长度的临界指数和动力临界指数。这些结果对于理解密度相关的双光子Rabi模型量子相变的普适性起着重要作用。得益于密度相关的双光子Rabi模型不算复杂,可通过实验观察量子相变的保真率普适临界行为。本文主要研究工作分为两个部分:第一部分,先采用限制最大的光子数使得截断系统的希尔伯特空间,对密度相关的双光子Rabi模型的哈密顿量无量纲处理,数值分析其对角化矩阵。在大失谐的极限下,分析并计算它在驱动参数下系统函数的保真状况,分析在频率比下基态保真度最低点位置及图像随参数的演化特点。讨论在相变点附近,重新缩放的光子特点,分析平均基态能量来确定此模型相变类型第二部分,分析在量子双光子的Rabi模型中的保真率的普遍缩放行为与广义绝热敏感度的缩放行为来研究此模型的量子相变,得到在不同频率比下随着驱动参数的变化保真率峰值数值和广义绝热敏感度峰值数值,通过绘制对应峰值拟合直线求出对应参数,得到该模型的保真率的绝热尺寸与广义绝热敏感度的绝热尺寸来确定对应的相关长度临界指数来确定普适性行为特点,通过保真率和广义绝热敏感度的数据收缩来检验这两个临界指数的普适性,最后设想如何通过实验来观察量子相变的保真率普适临界行为