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Ⅳ一李代数是乘法运算为n一元运算的一种多元代数系统，在几何学、动力学系统及弦论中有着广泛的应用．很多重要的物理模型建立在3一李代数上．但是，目前n一李代数的结构还很不完善，这大大影响了n-李代数的应用．本文引入3一李上代数的概念，并对结构进行研究，给出了3一李代数与3一李上代数的结构关系，并证明了线性空间上的3一元运算是3一李代数的充要条件是其对偶运算是3一李上代数．并给出了特征为零的代数闭域上3一维3一李上代数的完全分类论文共分5部分，第一部分介绍n_李代数、李双代数的的研究背景及发展状况．第二部分给出论文要用到的基本概念证明了基本结论．第三部分给出了3一李上代数的概念，并对结构进行研究，第四部分研究3一李代数与3一李上代数的结构关系．第五部分对文章的研究内容进行了总结，并对后续工作进行了展望．