随着经济全球化的深入,企业间的竞争更加激烈,保持和提升自身的核心竞争力是企业生存和发展的关键。有效组织生产是提升企业竞争力的重要一环。经济全球化使企业间的分工更加细化,更强的合作。目前许多企业致力于影响自身核心竞争力的业务,而将附加值低的非核心业务外包给外部公司。因此,考虑外包的企业生产计划研究有很强的实际背景。　　 本文综述了经济批量问题和考虑外包经济批量问题的研究现状,总结了拉格朗日松弛方法在经济批量问题上的应用。概述了经济批量问题、外包和研究中用到的拉格朗日松弛算法、动态规划算法和启发式算法。研究了生产能力约束下的考虑外包的多产品经济批量问题,多种产品的生产受限于随周期变化的同一生产能力,不允许延期交货,生产成本和外包成本为线性函数。设计了求解问题的拉格朗日松弛算法,将生产能力受限的约束条件松弛到目标函数中,转化为N个无能力约束的子问题,应用动态规划算法对其求解；使用启发式过程构造原问题的可行解。仿真实验中,首先针对同一实例与商用软件LINGO的结果进行对比,验证了算法的有效性,并给出了一个完整演示算例。接着通过改变产品种类数和周期数生成不同规模的12组实例,每组实例运行10次,计算算法平均运行时间和平均相对偶间隙；实验表明,所有问题实例的平均相对对偶间隙在1％内；算法平均计算时间基本随问题规模成倍数变化。最后通过选取6个算例检验算法的上下界随迭代代数的收敛情况,实验表明,产品数变化未显著影响收敛代数。