机器透过安装点进入到支撑结构的总功率是反映结构噪声的重要物理量。导纳方法提供正确预测该值的途径，但这种方法涉及到太多的物理量，在实际楼宇设备工程中完全缺乏实用性。为了简化描述，人们提出了各种观点，分别从不同方面进行了简化描述的研究，比如极子的方法，无耦合的方法，但是它们都存在牵扯元素过多或者描述精度不够准确的缺点，在实际应用中缺乏足够的可行性。在精度损失不是很大的情况下，寻找尽可能简便的近似预测方法就有着重要的意义。导纳矩阵是描述结构噪声源的常用基本参量之一，研究导纳矩阵元素之间的统计分布特性有助于结构声源的简化描述。通过对实际支撑结构(有限厚楼板)导纳矩阵的研究，结果表明矩阵元素的大小具有近似服从对数正态分布的特性，这样导纳矩阵元素的平均值(这里我们用的是平均特征值，二者相差不大)相对集中在一个比较小的范围，这个范围比理论上预测的范围要小的多，从而为平均特征值理论的提出奠定了很好的基础，也为导纳矩阵的实际应用提供了一种有效的简化分析工具。在得出导纳矩阵元素大小分布满足正态分布的基础上，我们根据特征值理论，针对楼宇设备工程中源导纳远大于地板导纳的场合，给出简便的近似预测公式。以典型风机为例，将本文的方法与其它的较复杂近似预测方法(无耦合的方法，极子的方法)进行比较。结果表明，用平均特征值方法来预测结构声功率，牵扯到的元素比较少，而且预测精度也更好。对于楼宇设备工程中源导纳远大于地板导纳的场合，机器透过安装点进入到地板的功率，可以用地板的实平均点导纳与源的阻塞平方总力的乘积作近似。对风机安装到水泥板上的情况，平均特征值近似预测方法和未简化的精确值比较约有4dB的差别。考虑到实际导纳测量中难免存在误差的情况下(这种误差实际工程测量中还是比较大的，约有50％左右的测量误差)，这种差距还会更小。为了进一步说明特征值理论的优越性，我们针对支撑结构的导纳测量中存在的一定范围的测量误差，这种误差对于精确测量来说影响比较大，而对平均特征值方法的预测来说影响比较小。我们知道误差的存在是难免的，在这样的情况下，特征值理论对误差的较大的吸收性就显现出了很好的优势，在测量精度要求不是很高的情况下，特征值理论的简化特点更加突出，它用比较简单的方式达到了精确测量方法得到的测量水平，更加满足实际楼宇设备工程中对结构声功率预测的要求。为结构声功率预测的简化描述提供了一种可行的方法。研究成果可以供环保等有关部门进行研究时提供必要的参考。