重费米子超导体是一类典型的非常规超导体。近年来随着实验探测水平的提高和高单晶质量样品的生长，重费米子超导体在实验上展现出一系列新奇的量子现象，如奇异的超导相、Q相、电四极矩相、非常规量子临界行为等。虽然重费米子超导的转变温度很低，但其中丰富多样的实验现象与凝聚态物理的前沿发展有着密不可分的关联。理解重费米子超导，对于非常规超导的微观机理研究和新奇超导体的探索具有重要意义。本文主要通过构建一个试图探索重费米子超导的唯象理论框架，具体研究了CeCoIn5和CeCu2Si2中的超导行为。　　考虑的唯象理论框架基本内容可分为三方面:(1)采用第一性原理计算方法与合适地处理关联效应的方法相结合，得到材料的能带结构，或直接采用实验拟合得到紧束缚模型;(2)在超导由量子临界涨落诱导的图像下，考虑量子临界涨落的唯象描述，得到超导配对的有效相互作用形式;(3)结合电子结构的能带/轨道特征，利用Eliashberg理论来研究超导的性质。　　根据重费米子二流体唯象理论中提出的类BCS-Tc公式，利用唯象的理论框架对此进行了计算与验证。以CeCoIn5为研究对象，考虑了材料在扫描隧道显微镜实验上拟合得到的紧束缚能带，以及将材料相关实验参数作为唯象磁化率的输入，构建了描述CeCoIn5超导的Eliashberg方程组。首先在弱耦合近似下得到CeCoIn5超导能隙函数具有dx2-y2波对称性，与实验吻合。然后，将得到的能隙函数的动量分布作为输入，在强耦合情形下计算得到了超导转变温度Tc的标度关系。这一关系与类BCS-Tc公式形式上一致，为重费米子二流体唯象理论提供了有效的支撑。　　自从重费米子超导体CeCu2Si2中发现超导电性30多年以来，实验上普遍认为其超导能隙具有线节点的行为。但是，最近几年来，越来越多更精确的实验表明，其超导能隙是无节点的。实验上提出了关于CeCu2Si2超导配对对称性的不同预言，但缺乏足够的微观理论支撑。利用第一性原理计算结合在位库仑相互作用的方法计算了CeCu2Si2的能带结构，发现CeCu2Si2的费米面主要由一个准二维的电子费米面和一个三维的空穴费米面组成。在两带的唯象配对相互作用下，通过求解线性化的Eliashebrg方程组，得到了CeCu2Si2可能的超导配对对称性。当带间配对相互作用占主导时，可以得到无节点的s±波对称性，这一结果符合实验预期，得到的能隙比值也与实验拟合基本一致。s±波中的符号反转也能够解释中子散射和核磁共振实验。通过进一步的电子结构分析，推断在CeCu2Si2的超导中，空穴费米面上的电子起到了关键的作用。最后，预言了加压下由于费米面拓扑的变化，配对相互作用由带间主导过渡为带内主导，导致超导由无节点的s±波过渡为有节点的s波的理论预言。