【摘 要】
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本文还研究了当算子的核函数的光滑条件弱化为H(m)条件时核函数的性质，及在此种情况下交换子的有界性；与薛定谔算子Riesz变换和齐次Lipschitz函数组成的交换子的有界性.本文共
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本文还研究了当算子的核函数的光滑条件弱化为H(m)条件时核函数的性质，及在此种情况下交换子的有界性；与薛定谔算子Riesz变换和齐次Lipschitz函数组成的交换子的有界性.本文共分五部分.
第1章绪论简要介绍了Calderon-Zygmund奇异积分理论，薛定谔算子及与薛定谔算子相关的Riesz变换和BMO函数，Lipschitz函数生成的交换子的有界性，及对相关的函数空间及其发展过程进行了简单的阐述.
第2章主要讨论了薛定谔算子相关的Riesz变换T和BMOA函数组成的交换子的弱性估计和H1b有界性问题，证明了Sharp型极大交换子的性质，我们得到当位势V满足一定条件时上述交换子在端点的估计和Hardy空间上的H1b有界性是成立的.
第3章本文讨论了当与薛定谔算子相关的Riesz变换T的核函数不满足Hirma--nder光滑条件而将其弱化为H(m)条件时，交换子的H1b有界性.
第4章主要研究了与薛定谔算子Riesz变换和齐次Lipschitz函数组成的交换子的有界性.证明了交换子的有界性.
第5章对本文进行了总结与展望.
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