复值神经网络是定义在复数域上用复参数和复变量处理信息的一类神经网络,其状态变量、连接权矩阵、激励函数和外界输入基本都是复值的。在复值神经网络中,突触权值的倍增会引起相位旋转和振幅的增大或缩小,因此,它在网络学习能力和自组织方面有超强的优势。另一方面,复值神经网络还能解决很多实值神经网络所解决不了的问题,比如XOR问题和对称检测问题。经过几十年的发展,复值神经网络已广泛应用于复信号处理、光电子学、灰度图像处理、神经密码学、雷达成像、联想记忆等问题。从动力学角度来看,复值神经网络是一类复杂的非线性动力系统,而神经网络的众多应用都依赖于对其动力学行为的深入研究。在实际网络传输过程中,由于放大器的切换速度是有限的,神经元之间的通信时间也是有限的,这样神经元在传输信息过程中不可避免地会出现时滞现象;时滞的出现会影响系统的性能,会导致系统产生振荡、分岔和不稳定等现象。考虑到在实际工程中,由于环境噪声的干扰以及某些元器件的物理局限性,系统的结构和参数都会受到一定程度的影响,从而破坏系统的某些性能。马尔科夫切换神经网络,作为一种特殊的混杂系统,可以很好地刻画这类结构和参数发生变化的系统。在过去的几十年里,这一领域的主要研究成果集中于稳定性分析、滤波与故障检测以及控制与综合等范畴。然而,针对时滞马尔科夫切换复值神经网络的研究尚未成熟,所得结果还不够完善,依然存在很多亟待解决的难点问题。本文旨在讨论在网络诱导复杂性影响下几类时滞马尔科夫切换复值神经网络的动力学,所研究的系统涵盖了马尔科夫切换复值神经网络、分段齐次马尔科夫切换复值神经网络、半马尔科夫切换复值神经网络以及隐马尔科夫切换模型。系统中所考虑的网络诱导现象主要包含:脉冲、随机发生不确定、测量信息丢失以及随机发生的非线性等。本文在复数域上建立了几个新颖的不等式,比如复基本不等式以及复交互凸组合不等式,在此基础上,探讨了所考虑系统的（指数）稳定性、同步、镇定、耗散性、无源性、H∞估计以及非脆弱异步状态估计等动力学行为。本文的研究内容主要包括以下五个部分:第二章研究了脉冲控制下马尔科夫切换复值神经网络的全局指数稳定性和同步问题。在两类激励函数下,利用矩阵测度、Lyapunov稳定性理论和脉冲微分不等式,首先给出了确保此脉冲复值神经网络全局指数稳定的充分判据,并给出了精确的指数收敛速率;其次,设计了恰当的模态依赖控制器,并分析了脉冲复值神经网络的指数同步问题。所得结果易于在实际中进行验证。第三章探讨了具有不完全转移速率的马尔科夫切换复值神经网络的稳定性和镇定问题。首先,针对一类具有混合时滞和部分未知转移速率的马尔科夫切换复值神经网络,基于Lyapunov稳定性理论、随机分析技术和转移速率矩阵的性质,在复数域上建立了几个确保复值神经网络在均方意义下全局渐近稳定的充分判据。另外,当系统不稳定时,为了达到镇定的目的,设计了模态依赖的反馈控制器,且它是无记忆性的。其次,考虑了一类具有模态依赖时滞和不完全转移速率信息的分段齐次马尔科夫切换复值神经网络,这里变时滞是分段齐次马尔科夫模态依赖的,通过构造恰当的Lyapunov泛函,给出了确保复值网络指数均方稳定的充分条件。另外,在研究其镇定问题时,作者设计了一个具有记忆性的模态依赖反馈控制器。第四章分析了随机发生不确定下具有一般不确定转移速率的马尔科夫切换复值神经网络的耗散性与无源性问题。其中,随机发生的不确定由服从于Bernoulli分布的白序列来刻画,这里所考虑的转移速率信息一般是不确定的,即完全未知或未知但有已知的上界/下界。通过利用广义复It（?）公式、鲁棒分析技术和随机分析方法,建立了若干模态/时滞依赖的耗散性/无源性充分判据。此外,文中通过比较表明了随机因素（即马尔科夫切换机制和布朗运动）对系统耗散和无源性能指标有显著的影响。第五章考虑了测量信息丢失下模态依赖变时滞随机马尔科夫切换复值神经网络的H∞估计问题。这里的变时滞是半马尔科夫模态依赖的,测量信息的丢失由取值于[0,1]中的随机变量来描述。在估计其状态变量时,借助于测量输出信息设计了一个恰当的模态依赖全阶估计器。通过构造恰当的Lyapunov泛函、结合关于半马尔科夫切换的广义复It（?）公式和复交互凸组合不等式,给出了使得增广误差系统指数均方稳定且具有H∞扰动衰减水平的充分条件。在此基础上,进一步验证了估计器设计方案的合理性和适用性。第六章讨论了随机发生非线性下具有部分检测模态的离散型马尔科夫切换复值网络的非脆弱异步状态估计问题。这里同样用取值于[0,1]中的随机变量来描述非线性的随机发生现象。借助于隐马尔科夫模型,设计了新颖的非脆弱异步模态依赖状态估计器。通过使用Lyapunov泛函方法、复交互凸组合不等式和随机分析技术,建立有效判据使得增广误差系统在均方意义下全局渐近稳定;随后,异步估计器的增益矩阵可由所得复矩阵不等式的可行解来进一步确定。需要注意的是,由于实际中存在不可观测的模态或源于成本高昂观测代价,本章中假设模态检测概率是部分已知的,这样更具有一般性和工程应用性。