近年来,随着我国经济的迅速发展,各行业对能源的需求越来越高,而电能作为国家重要的二次能源,其质量在一定程度上关乎着国家的产业命脉。与此同时,随着我国发电装机容量的逐年加大,电力系统安全稳定运行已逐步成为一项重要的研究课题。可控串联补偿装置(TCSC)属于一种柔性交流输电(FACT)设备,具有操作简单、响应速度快和可调性强等特点,TCSC比传统断路器更加的灵活和有效,同时它也可以和先进的控制理论相结合,丰富其控制手段,因此TCSC是提高电力系统稳定性最有效和最经济的技术手段之一。本文针对含TCSC装置的单机无穷大电力系统,运用平方和方法,针对电力系统在不确定干扰和参数不确定性情况下,设计了几种TCSC的最优控制器。具体的工作归纳如下:第1章:首先介绍了电力系统稳定性的概念、研究意义和分类;其次对电力系统主要的三个控制对象进行了概述,并讨论了非线性控制理论在TCSC装置中应用的研究现状;最后介绍了平方和方法的研究现状。第2章:对同步发电机建模和TCSC装置建模并最终建立含TCSC装置的单机系统模型。第3章:首先介绍了Lyapunov稳定性的定义和相关定理;其次,介绍了平方和方法相关的一些基本概念和原理,如多项式非线性系统、凸优化、半定规划等;最后介绍了利用平方和方法进行计算机处理的软件SOSTOOLS。第4章:考虑含TCSC装置的单机系统模型中发电机阻尼系数难以精确测量,引入不确定参数,针对参数不确定系统设计鲁棒控制器。首先介绍了Rantzer渐近准则,再给出多项式非负验证定理,最后给出对参数不确定的多项式系统设计鲁棒控制器的方法,并进行仿真,验证了所设计控制器的有效性。第5章:针对考虑干扰的含TCSC的单机无穷大电力系统,利用平方和方法设计H_∞最优控制器。首先对含TCSC的单机系统的数学模型通过泰勒原理进行二阶泰勒展开将非多项式项转化为多项式项,并通过将HJI等式松弛为不等式约束的最优问题,利用平方和方法结合策略迭代,设计H_∞最优控制器,最后进行仿真,验证了所设计控制器的有效性。第6章:对全文工作进行总结,并讨论了平方和方法在电力系统的应用中亟待解决的问题。