系统的历史状态会对当前的状态造成一定的影响,也就是说我们在考虑系统演化时不仅要顾及到当前的状态而且要考虑到过去的状态,甚至是过去状态的变化率.时滞也常常是系统振荡、不稳定的主要因素,因此对时滞的非线性系统进行分析与控制的研究具有重要的理论和实际价值.本文基于Lyapunov泛函方法、矩阵理论、不等式技巧、图论知识、随机微分方程等,主要考虑leakage时滞对几类神经网络和基因调控网络的动力学行为的影响.另一方面,近年来,数据采样控制技术和事件触发控制为系统控制理论提供了新思路.我们将这种方法用于具有leakage时滞的BAM和GRN的控制以及受到外界恶意输入影响的离散系统稳定性控制问题的研究.本文的研究工作具体如下:1.研究了具有采样数据反馈的leakage时滞的BAM神经网络指数稳定性问题,应用时间输入延迟的方法和不等式技巧,得到了确保系统指数稳定的充分条件.鉴于在实际应用中,获取的信号通常具有一定的持续性,为了研究这些滞后信号的累积效应,我们考虑了具有采样数据反馈的连续分布型leakage时滞的BAM神经网络稳定性问题.2.通过分析leakage时滞对BAM系统的影响,发现当系统无leakage时滞或时滞不超过一定范围时,系统是稳定的,而当leakage时滞超出某值时,系统变得不稳定.然后通过设计合适的采样控制器使得不稳定的系统趋于稳定,最后通过数值模拟来验证理论的有效性及可行性.类似的方法应用到基因调控网络上,依据Lyapunov泛函方法和线性矩阵不等式设计采样控制器使得不稳定的leakage时滞系统趋于稳定,并用数值实例表明理论的有效性.3.研究了涉及到leakage时滞,中立时滞等混合时滞的基因调控网络稳定性问题,推广和改进了一些文献的结论.应用随机微分方程等理论我们考虑了具有Markov切换和混合时间延迟的随机基因调控网路的稳定性,并且利用数值模拟验证理论的可行性.4.研究了受到攻击的线性离散系统的稳定性控制问题及其应用.首先讨论事件触发控制策略在受到依一定概率分布攻击的线性离散系统的稳定性问题中的应用,得到了使得系统均方最终有界的充分条件.并将这种方法应用到受攻击的多智能体系统中,得到了使得多智能体系统达到均方最终有界一致的充分条件,并用数值实例说明了理论的有效性。