在机器人领域，以谐波减速器作为传动机构的柔性关节机器人因为其轻量，节能，体积小的特点得到了广泛的重视。本文基于奇异摄动方法对柔性关节机器人的在力矩输入有界条件下的轨迹跟踪控制问题展开研究。
　　首先，在柔性关节机器人的动力学建模方面，本文借助拉格朗日动力学方法并结合Spong所提出的柔性关节假设模型，建立出柔性关节机器人动力学简化模型。由于柔性关节机器人动力学模型复杂，不易直接设计控制律，因此采用了奇异摄动理论进行系统降阶。奇异摄动解耦方法能够将柔性关节机器人的系统模型根据时间尺度不同分解成多个降阶子系统，成为柔性关节机器人的研究领域的重要控制方法。本文的柔性关节机器人系统模型经过奇异摄动解耦后，得到了一个降阶系统（慢子系统）和一个边界层系统（快子系统）。
　　然后，针对当前柔性关节机器人的研究多以关节力矩输出无限大为假设前提，容易在实际选型中造成极大浪费且不安全。本文在机器人关节力矩输入有界的前提下，对奇异摄动解耦后的慢、快子系统分别设计有界控制律，然后组合成复合有界控制律。对于慢子系统，因其与刚性关节机器人系统模型类似，因此可以借鉴刚性关节机器人的控制方法。本文考虑到慢子系统的非线性模型的复杂性，采用了基于李雅普诺夫的反步设计的方法，对慢子系统降阶和分步处理。由于慢子系统控制律中含有的复杂非线性项在计算和证明中极其不便，本文使用非线性映射能力较强的径向基函数神经网络对控制律中非线性项进行逼近，同时利用自适应投影算子界定网络权值的范围。对于快子系统，采用了关节弹性力矩跟踪误差的滤波处理方法来加速快子系统的收敛，设计出快子系统控制律。同时，在慢、快子系统的控制律设计中都使用了有界饱和函数限定范围。此外，本文在慢、快子系统有界控制律的基础上引入模糊控制，使得慢、快子系统的控制增益能够在线自整定，增加系统的抗扰动性能。最后，以二连杆柔性关节机器人为例设计对比仿真实验，验证本文算法的优越性。
　　最后，考虑到实际工程测量工业机器人的连杆角速度和角度需安装多个额外传感器，不仅花销大且会因为安装问题或外界干扰问题导致传感器测量不准确。因此，设计了基于扩展卡尔曼滤波器的状态观测器，估计连杆的角速度和角度，反馈给机器人控制系统。在设计扩展卡尔曼观测器时，采用常规设计方法选取的状态变量会使得雅可比矩阵计算过程比较复杂。因此，本文对常规卡尔曼观测器做了改进，选择弹性力和弹性力变化率作为直接观测量，极大降低了运算复杂性。然后，对扩展卡尔曼观测器-控制器系统的稳定性和有界性进行了讨论。最后，通过仿真对比实验，验证了本文设计的扩展卡尔曼观测器-控制器系统在没有连杆角度和角速度反馈的情况下依然有较好的动态性能和轨迹跟踪效果。