数学概念是数学基础知识的重要组成部分,数学难点概念困扰着师生以往关于上教版初中数学难点概念的研究多为针对某一个具体的数学难点概念的研究,缺乏对整个初中年级数学难点概念的系统研究。这些研究虽然也能为教师对某一个具体的数学难点概念提供具体的教学设计,但大都不能够迁移到突破其它难点概念上,教师在面临众多其它难点概念时还是束手无策。为此,本文以“找出师生所认可的初中数学难点概念——研究难点概念的教学过程——提出一套解决难点概念的一般方法”为框架,研究两个问题：目前上海教育出版社出版的初中数学课本中有哪些数学难点概念?突破这些难点概念的一般策略是什么?为了找出哪些是初中数学难点概念,研究者先将上教版的八木初中数学课木上所有的数学概念(298个)按学期整理成每学期的数学概念表,然后又从这298个数学概念中挑选出作者自己认为较难的60个概念,整理成部分数学难点概念表。接着制作调查问卷,对教师和学生分别进行了调查。调查师生认为的难点概念有哪些?以及这些概念成为难点概念的原因。研究发现,二次函数等概念是师生所认可的初中数学难点概念。不同类型教师心目中的初中数学难点概念认同度很高,男生和女生心目中的初中数学难点概念认同度也很高,师生心目中的初中数学难点概念具有一定的相关性,但师生之问的认识也有较大的差异。这些概念成为数学难点概念的原因有：概念本身问题、教师教的问题和学生学的问题等。针对调查得到的难点概念及其成因,研究者查阅了大量的文献资料,也听了很多节数学课,对部分数学教师进行了访谈,目的是找到一套突破数学难点概念的一般方法。研究者在上述工作的基础上,重点研究了数学难点概念的教学过程,得到了突破数学难点概念的一般方法：首先是概念引入阶段,可以提供现实原型、通过实际问题或数学史的方法引入；其次是概念的理解阶段,要多角度地揭示难点概念的内涵,准确掌握概念的外延。再次是概念的运用阶段,要从知觉水平上的运用上升到思维水平上的运用；最后是概念的总结阶段,建立概念的纵向联系和横向联系,形成概念的“树”状结构和“网络”体系。最后,提出教学建议如下：在首次接触难点概念时,建议教师多角度揭示概念的内涵；在概念的应用阶段,建议全方位建立难点概念与其他概念的联系；在概念深化阶段,建议注重从知觉水平的运用上升到思维水平的运用。