本文是对两类离散Leslie-Holling型捕食与被捕食系统的稳定性及分岔进行了分析和讨论。全文共分为四章。　　 第一章,简单介绍研究背景、研究现状、以及本文所需的预备知识。　　 第二章讨论了一类离散的Leslie-Holling型捕食与被捕食系统的动力学性质,运用中心流形定理及分岔理论研究了系统在正不动点的Flip分岔及Neimark-Sacker分岔,分岔的方向及稳定性。数值模拟显示系统具有7,14,16,21,22,26,31,32,42,44,47-周期轨,不变环线,还有倍周期2,4,8,16,32,5,10,6,12轨道,拟周期轨和吸引的混沌集,不但验证了理论分析的正确性,并通过分岔图、相图、最大李雅普诺夫揭示出系统复杂的动力学行为。　　 第三章讨论了一类离散的Leslie-Gower型捕食与被捕食系统的动力学性质,包括非负不动点的存在性与稳定性,以及系统在正不动点的Flip分岔及Neimark-Sacker分岔。数值模拟显示系统具有6,9,10,12,14,16,18,20,40,59,77一周期轨,不变环线,还有2,4,8,16,32倍周期轨道,拟周期轨道和吸引的混沌集。　　 第四章,总结与展望。