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一个图是对称的，如果它的自同构群作用在它的弧集上是传递的.设p为素数，n为正整数.本文主要研究了4pn阶3度对称图.在[J.Combin.Theory B，97(2007)627-646.]中，Feng和Kwak利用图覆盖理论给出了4p2阶3度对称图的分类，本文通过分析图的自同构群给出了它分类的新证明.最近，在[Ars Combin.，in press.]中，Zhou分类了4p3阶3度对称图，而本文刻画了4p4阶3度对称图的分类.作为结论，我们知道如果这样的图存在当且仅当p=2，5或者7.并且本文给出了4p4阶3度对称cayley图的分类.最后，本文证明了当p≠5，7时，每一个4pn阶3度对称图都是Cayley图.