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自从Alvai等人在文献[1]中定义了图的升分解,并且提出猜想:有正数条边的图都可升分解以后,许多图论工作者做了大量的研究工作并取得了一些重要的结果.Alvai等人曾在文献[1]中证明了:边数至多为6的图可以升分解.该文对这个结论进行了推广,首先证明了10条边的连通图可升分解,再证明了边数不大于10的边通图可升分解,并且得出几个重要的推论进而使升分解方面的研究更进了一步.