格子Boltzmann方法是一种新兴的数值模拟方法，属于计算流体力学和计算传热学的一个新的分支。格子Boltzmann方法与传统模拟方法不同，它基于分子动理论，具有清晰的物理背景。　　 格子Boltzmann方法还具有天生的并行特性，以及边界条件处理简单、程序易于实施等优点。随着计算机技术的进一步发展，以及计算方法的逐渐丰富，格子Boltzmann方法将会取得更多成果，并为科技发展发挥更重要的作用。　　 后台阶流动不仅是流体力学中复杂分离流的一个典型例子，同时也是许多工程领域中一类常见的流动现象。对于这类复杂分离流动，长期以来一直被人们视为研究的重点，目前在理论、实验和数值模拟等方面均取得了较丰富的成果。本文的目的在于运用格子Boltzmann方法，对二维的后台阶流动和传热问题进行具体的模拟研究，争取为进一步研究强化传热和流动减阻提供理论指导依据。　　 本文首先介绍了后台阶流动的发展情况和研究现状，然后阐述了格子Boltzmann方法的内容，描述了几种具有代表性的数学模型。接着说明了格子Boltzmann方法在边界处理和数值稳定性方面的几点优势。　　 接下来本文用格子Boltzmann方法验证和模拟了二维的后台阶流动和传热情况，对低Re数的情况进行了模拟计算。文章分别从单个台阶和复合台阶的角度出发，考虑到不同因素，如Re数，ER数，Pr数对流动和传热的影响，从而分别做了不同的比较，从模拟显示的结果来看，用格子Boltzmann方法能够很好和实际情况相吻合。进一步说明了格子Boltzmann方法在流动和传热方面应用的可行性，同时更加有力的说明了作为一种新兴的数值模拟方法的光明前景。