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光子晶格系统因具有周期性折射率以及能带带隙等诸多特性,对光波的传播可达到参数可调、光路可控和传输结果可预测等效果,具有非常大的研究价值和应用潜力。诸多物理学者通过研究不同光束在不同性质的光子晶格内传输来探索更多新颖且具有研究价值的光学现象,为光子信息技术的发展奠定基础。光束在缺陷光子晶格和光子拓扑绝缘体的传输特性是近些年的研究热点,二者可通过调节晶格结构参数产生一些新颖的传输现象,例无衍射光束、光呼吸子、拓扑边界态和边界孤子等光学现象。随着人们对光在缺陷光子晶格和光子拓扑绝缘体中传输特性研究的深入,本文通过分析结构光以及不同光子晶格的研究现状,提出研究光子晶格系统的若干传输现象,主要包括非局域非线性缺陷晶格中光呼吸子以及光子Floquet拓扑绝缘体中的拓扑态。首先,基于有限差分法和分布傅立叶传输法数值讨论了两艾里-高斯光束在一维非局域非线性缺陷晶格中的传输特性。发现多数情况下,两艾里-高斯光束在非局域非线性缺陷晶格中传输表现为准呼吸子的形态,但是在局域非线性正常周期晶格以及局域非线性正缺陷晶格中发现了三极孤子的存在。另外,非局域非线性参数、晶格参数以及光束参数会影响准呼吸子的形态和周期。其次,建立由旋向相反螺旋蜂窝晶格组成的光子Floquet拓扑绝缘体模型,通过拓扑绝缘体的能带、带隙陈数及拓扑边界态能带等数值计算,分析Zigzag-Zigzag(ZZ)畴壁和Armchair-Armchair(AA)畴壁的拓扑性质,并采用分步傅里叶传输法模拟仿真结构光在晶格中的传输过程,验证畴壁处拓扑边界态的存在性,发现光束在畴壁上传输表现出的边界态强弱会受光束在布里渊区的入射点和晶格螺旋半径的影响,且光束在方向相反的ZZ畴壁(AA畴壁)上传输具有相反的横向群速度。尽管本文发现了光子晶格系统中的若干新颖传输现象,但是还有一些研究工作函待展开。对于两艾里-高斯光束在非局域非线性缺陷光子晶格中的传输研究暂时只分析了一维的情况,但是二维的层面的研究尚未涉及;而对于光子Floquet拓扑绝缘体的拓扑性质的研究,也可引入其他晶格结构,如PT对称和无序等,更为重要的是现在研究只是处于理论阶段,后续还需通过实验完成进一步的验证。