随着现代化热轧生产方式的不断发展,当今对于热轧的板带生产精度质量要求不断提升,其中对于宽度的控制主要在粗轧阶段的立辊轧制过程实现,对于宽厚比较大的轧件,在经过立辊轧制后,会形成所谓狗骨形状的双鼓形。立辊轧制过程中,对于轧制力的计算国内外都是使用基于水平轧制的轧制力公式为基础增加一些相应系数的方式来计算立轧过程轧制力。立辊轧制相对于水平轧制有其特殊之处,这样带来的效果是,立辊轧制过程轧制力的预测使用水平轧制力公式计算时会有不适当的地方,轧制力预设定时给出的数值需经过大量自学习或自适应后才能达到现场生产要求。而现场大多数初始设定值更是根据实际经验公式,或是实验回归模型给出,没有理论依据公式推导解析过程。因此热轧立辊轧制过程需要其适用于自己的轧制力公式。这对于热轧生产,甚至整个钢铁生产都有其必要性。文章中通过分析指出Sims公式对于立辊轧制过程的不适用性,进而提出了研究立辊轧制力公式的具体意义和背景。通过对于近期文献的分析,首次提出余弦狗骨函数模型,并创新性的给出解析解法,同时基于对立轧轧制的变形特点,将轧件宽度方向上的轧制终止点移向边部,进行刚塑性分区。在平面变形和刚塑性分区变形假设条件下,给出轧制力功率的泛函表达式,分别使用两种方法,求得总变形功率泛函最小值。根据最小能原理给出轧制力数值。经过对于得到的立辊轧制仿真实验结果的分析,总结出一定的立辊轧制变形规律并且与相关参考文献进行比较验证文中立辊轧制的规律正确性。给出基于余弦函数狗骨模型预测的轧制力数值与其他模型的误差比较,得到其值的误差在10%以内。同时使用现场实测数据比对模型计算精度,同样验证本文模型的实用前景性。因为在解析求解中,经过对A值计算得到的轧制力数值,同时狗骨对于形状也有要求,因此我们给出了形状参数之间的比较。基于余弦函数狗骨模型预测出来的形状参数与Duckjoong YUN的模型,Okado的模型还有有限元仿真模型之间的误差也在10%以内。由此可以验证狗骨形状参数的精确性。