本文主要研究Orlicz范数下的泛函不等式，这是对已有的Sobolev不等式的自然推广，对于非线性动力系统的研究有重要应用.具体来说，我们考虑如下三个方面的问题：Orlitz-Sobolev不等式和其他不等式的关系、带幂的Orlitz型不等式和Orlitz-Sobolev不等式的扰动.为此，全文共分为三个部分：　　 在第一部分，我们着重考虑Orlitz范数的性质以及Orlicz-Sobolev不等式与其他的不等式如超Poincare和F-Sobolev型不等式之间的关系.此外，我们还给出有关F-Sobolev型不等式和超Poincare不等式之间关系的一些结果。　　 在第二部分，基于给定Dirichlet型的Orlicz-Sobolev不等式，我们对于带幂的生成元对应的二次型建立了同型不等式，并给出一些例子说明主要结果的最优性。　　 我们在第三部分考虑OrliczSobolev不等式的扰动，其中扰动函数可以无界，但需满足Lipschitz条件。为此我们采用熟知的截断方法.用相同的方法，我们还得到了Lipschitz条件下超Poincare和Poincare不等式的相似结果。