21世纪,人类已经进入了网络时代,生活工作中都是由大大小小的网络构成的,对于复杂网络的研究也变得越来越重要了。近年来,对于复杂网络的研究已经受到了来自物理、数学、生物、计算机、经济等不同科学领域研究者的广泛关注。复杂网络的传播动力学以及复杂网络的同步控制问题是如今研究的的热点之一。计算机病毒的传播也是如今需要面对的重要问题,计算机网络的规模变得越来越大,如何有效的控制计算机网络上的病毒传播也是我们需要重点研究的课题。本文主要研究了计算机网络上的病毒传播问题,以及复杂网络的同步问题。主要内容如下:首先,对复杂网络的基本理论进行了简单的表述,阐述了规则网络、随机网络以及一些经典网络模型的拓扑结构和统计特征。其次,对于复杂网络的动力学传播做了简明介绍,回顾了复杂网络上的一些经典的传播模型,并重点分析了电子邮件病毒的传播模型,提出并分析了现代计算机网络上的安全攻击与防御问题。接下来的三章内容分析了超混沌系统及复杂网络的同步问题。依次分析了基于Chua电路的超混沌系统的控制同步问题;带有扰动的复杂网络的有限时间同步问题;带耦合延迟网络的同步问题。最后,是对工作的总结和展望。