总变分正则化算法已经被证实可以很好的应用于图像恢复中,并且能够保留图像的某些重要的细节信息。但是,应用总变分正则化进行图像恢复时容易产生阶梯效应,导致光滑程度不够,而且由于模糊算子的病态性,很难使用求逆运算直接求解,导致算法求解困难、花费时间长。本文是在总变分正则化基础上讨论不同噪声类型下图像恢复的快速求解算法。针对高斯噪声图像恢复,研究界约束条件下总变分图像恢复模型,将约束优化算法与快速迭代技术相结合,提出了一种关于高斯噪声图像恢复的快速算法。新算法对约束正则化模型中的问题,利用交替方向法转化为三个子问题,分别用收缩阈值算子、快速傅里叶变换、迭代投影法进行求解。关于保真项的求解中,将快速迭代技术和阈值法相结合,来提高计算效率,利用非精确泰勒展开克服系数矩阵为随机投影阵时带来的计算花费高的问题。然后,针对脉冲噪声图像恢复,在总变分基础上,对原始像素添加约束,提出了一种新的关于带约束的脉冲噪声图像恢复算法。新算法利用交替方向法将原始问题转化为四个子问题,分别通过两次收缩阈值算子、投影法和快速傅里叶变换进行求解。关于约束项的求解中,将快速迭代技术与投影法相结合,提高计算速度。最后,将上述带约束总变分正则化算法思想应用到含泊松噪声的图像恢复中。使用增广拉格朗日算法进行建模,应用收缩阈值算法、快速傅立叶变换、投影法进行求解,并将快速迭代技术与投影算法相结合,提出了关于泊松噪声图像恢复的一种新算法。理论和数值实验表明,新提出的算法都能够很好的保留图像细节特征,有效避免阶梯效应。