基于压缩感知理论的可硬件实现的测量矩阵研究

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压缩感知(Compressive Sensing,or Compressed Sampling,简称CS),是一种新的捕获和重构信号的方法,它可以用远低于奈奎斯特采样速率的频率对信号进行采样。该理论指出:如果一个信号具备稀疏特性,那么就可以用测量矩阵将高维信号投影到低维空间内进行表示,最后经过求解最优化的解,从数量较少的低维投影值中以高概率重构还原得到信号。因此基于压缩感知理论的信号采样频率是由信号的内部信号和系数变换空间决定的,而不再取决于自身带宽。  本文的研究重点是将压缩感知理论实际运用到图像测量与重构领域,努力实现一套以压缩感知理论为指导的图像测量与重构系统。  第一部分,介绍压缩感知理论的背景意义及其发展状况,简述了压缩感知理论的步骤。简要阐述基于压缩感知的实际应用,分析其在实用化过程中所需要解决的问题。  第二部分,综合分析常用的测量矩阵的构造过程和性能差异后,提出构建两种确定性测量矩阵:基于格拉姆矩阵的多项式测量矩阵、基于伪随机序列的分块哈达码测量矩阵。通过理论分析和仿真实验,得出本文确定的两种测量矩阵具有的优势。  第三部分,介绍压缩感知理论中典型的重构算法,先通过软件Matlab平台测试算法的性能,仔细分析诸多重构算法在嵌入式硬件平台实现的可能性,采用基于梯度投影重构算法GPSR与稀疏自适应匹配追踪SAMP算法,并采用本文改进的两种确定性测量矩阵,完成算法模拟仿真与分析。  第四部分,介绍基于压缩感知理论的图像测量重构的DSP硬件平台的工作流程,通过简单的图像重构,测试本文所设计图像测量与重构系统的工作性能。  第五部分,总结本文所完成的工作内容,提出本文设计的图像测量与重构系统的待解决的问题,为后续的工作做出展望。
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