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本论文主要研究了W2,s弦与WN弦的旋量场实现,并运用W代数可以进行线性化的特点,讨论了基于W1,2,s线性代数的W2,s弦旋量场实现特性,给出了具体的实现方法。讨论了产生弦及(~p)-膜的理论。
本文首先引入了Virasoro代数及W代数的基本概念,接着将主要开展W弦实现理论和方法的研究。对W3和W2,s弦在标量场实现所常用的BRST方法进行回顾后,考虑到旋量场的特性,我们将此方法推广到W2,s弦的旋量场实现,认为在旋量场中W2,s弦的BRST荷也可以阶化为QB=Q0+Q1形式,且幂零条件Q2B=0中Q20=0对于任意s自然满足。这样只需要利用Q12={Q0,Q1}=0两个条件便可最终确定BRST荷的形式。利用此方法,具体构造了W2,s弦旋量场中的完全实现。
本文最后利用φ-映射拓扑流理论,讨论了产生弦及(~p)-膜的一般理论,应用此方法给出了10维流形产生3维膜和10维流形产生5维膜的拓扑流理论。