大集问题是设计理论中的一个重要课题，它在实验设计以及编码理论等领域中都有着重要的应用.本文主要研究了LHHTS(mv)及r-LMTS(v)的存在性问题.　　一个LHHTS(mv)是一个集合{（X，G，βr）r∈R}，满足每个（X，G，βr）是一个HHTS(mv)，并且对于X上的任意循环及可迁三元组B，若对任意G∈g，满足|B∩G|≤1，则均存在唯一的r∈R使B∈βr.本文利用带洞大集的思想，通过直接构造与递归构造相结合的方法给出了LHHTS(mv)的存在谱为v(v-1)m2≡0(mod3)且(m，v)≠(1，3).　　一个r-LMTS(v)是一个LOD(v)，{(X，Ai):1≤i≤v-2}，满足以下性质:(1)对于1≤i≤r，每个(X，Ai)对应一个MTS(v);(2)对于r+1≤i≤v-2，(X，Ai)可拆分为一族具有性质(Q)的OD(v).本文中我们通过引入r-LMTS(v;h)，**POCS(gn:s)r等辅助设计给出了r-LMTS(v)的一些递归构造，并给出了r-LMTS(v)到(2v+r)-LMTS(3v)的三倍构作方法.结合v≡1，3，5(mod6)且v为素数幂时的结果，我们给出了r-LMTS(v)的一些存在性.