在农业、计量经济学、制造业、医学以及道路安全等众多领域的研究中,计数数据经常遇到,拟合此类数据常用的分布有泊松分布,二项分布以及负二项分布等。然而在实际中所观测到的数据有时具有很大比例的零,传统的计数分布不再适用。因此学者们将计数分布模型与退化零模型进行联合建模,提出零膨胀回归模型来拟合此类数据。本文则对零膨胀模型在实际建模中遇到的问题进行分析研究,提出解决对策。针对计数数据存在上限的问题,本文提出零膨胀二项回归模型。假设混合概率4)和事件发生概率4)分别遵循参数为和的logit回归模型,建立得分方程求解得到参数估计。针对零膨胀二项回归模型的协变量缺失问题,本文采用逆概率加权估计方法,可以纠正因删除不完全情况而导致的偏差,并采用逻辑回归模型来定义权重,建立估计量的相合性和渐近正态性等大样本性质,得到渐近方差-协方差矩阵的一致估计。针对协变量多且具有相关性的问题,本文在加权似然函数的基础上添加SCAD、MCP和LASSO惩罚函数,得到基于零膨胀二项回归的惩罚目标函数,然后利用EM算法研究模型的参数估计和变量选择问题。为证明所建立模型的有效性,给出了不同样本量、不同协变量缺失比例,不同零比例下该模型的蒙特卡罗模拟。仿真结果表明:协变量缺失时,逆概率加权方法对于估计零膨胀二项回归模型具有良好的性能。在均方误差方面,零膨胀部分的参数估计效果优于二项分布的参数估计,SCAD惩罚方法要优于其他方法;在敏感性方面,当样本量为100时,零膨胀部分的LASSO和SCAD惩罚的敏感性都不太高,MCP展现出更好的效果。当样本量增加至300时,所有惩罚函数的敏感性都有所提高。而在二项分布部分,所有方法的敏感性和特异性都随着样本量的增加,效果更加优越。同时得出协变量没有缺失时惩罚模型的估计结果与应用逆率加权惩罚模型得到的估计结果均是渐近无偏的。