【摘 要】
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该文主要是利用线性算子半群理论以及混合动态系统在有限维状态空间中的稳定性质,来对混合动态系统在无限维状态空间下的各种稳定性进行了研究.文章分三部分来讨论无限维混合
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该文主要是利用线性算子半群理论以及混合动态系统在有限维状态空间中的稳定性质,来对混合动态系统在无限维状态空间下的各种稳定性进行了研究.文章分三部分来讨论无限维混合动态系统的稳定性问题:第一部分中,介绍了混合动态系统的基本模型,混合动态系统的不变集的概念,以及关于不变集的若干种稳定性定义.然后说明通过嵌入的方法,一个混合动态系统就可变为一个不连续动态系统,最后我们引入一个贯穿于整篇文章中的描述两个不连续动态系统(DDS)稳定性保持关系的比较定理.第二部分中,提出了在无限维状态空间中,混合动态系统不变集一致渐近稳定的充分条件.第三部分中,利用在前两部分的得到的结果,提出了关于无限维混合动态系统的基本Lyapunov稳定性原理.
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