【摘 要】
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Landau-Lifshitz方程描述的是铁磁介质磁化运动模型,在铁磁理论中具有很重要的地位.基于经典李群方法,我们得到了Landau-Lifshitz方程的无穷小生成元和群不变解,并利用已知解
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Landau-Lifshitz方程描述的是铁磁介质磁化运动模型,在铁磁理论中具有很重要的地位.基于经典李群方法,我们得到了Landau-Lifshitz方程的无穷小生成元和群不变解,并利用已知解来构造多维Landau-Lifshitz方程的精确解.在这些精确解中,我们选用了一些特殊性质的解研究了Landau-Lifshitz方程初边值问题的唯一性和稳定性.另外,我们对Landau-Lifshitz方程的初边值问题建立了有限差分格式,并分析了差分格式的截断误差.最后,通过Matlab软件数值模拟了差分结果并与精确解进行了误差比较,验证了解的稳定性这一理论结果.
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